METODE STATISTIKA NON-PARAMETRIK

1.         Pendahuluan

Pada statistik inferensia tidak jarang ditemui perbedaan antara mean atau proporsi sampel harus dilakukan dengan lebih dari beberapa sampel. Selama ini, perbedaan dilakukan dengan menggunakan distribusi normal dan student’s tes. Pengujian yang dapat dilakukan terhadap parameter dimaksud dari hanya dua buah sampel.

Uji statistik dapat dikelompokkan menjadi dua, yaitu uji statistik parametrik dan uji statistik non parametrik. Uji statistik parametrik menetapkan adanya syarat-syarat tertentu tentang parameter populasi, misalnya mean, variansi. Pengujian hipotesis tersebut didasarkan pada anggapan bahwa sampel acak diambil dari populasi normal. Jika penyimpangan dari kenormalan kecil, maka uji masih cukup baik. Uji nonparametrik merupakan cara pengujian yang tidak berdasar pada pengetahuan tentang distribusi populasi yang dibicarakan, sehingga disebut uji bebas distribusi. Statistik nonparametrik digunakan apabila:

a.       Sampel yang digunakan memiliki ukuran yang kecil.

b.       Data yang digunakan bersifat ordinal, yaitu data-data yang bisa disusun dalam urutan.

c.       Data yang digunakan bersifat nominal, yaitu data-data yang dapat diklasifikasikan dalam    kategori & dihitung frekuensinya.

d.      Bentuk distribusi populasi & tempat pengambilan sampel tidak diketahui menyebar secara normal.

e.      Ingin menyelesaikan masalah secara cepat terhadap menggunakan alat hitung.

  Uji nonparametrik juga memiliki kelebihan serta kekurangan. Berikut kelebihan serta  kekurangan yang ada dalam uji nonparametrik.

a.       Kelebihan-kelebihan uji nonparametrik:

i.        Perhitungan singkat dan mudah dikerjakan.

ii.       Data tidak selalu berbentuk kuantitatif, tapi dapat berbentuk kualitatif.

iii.     Lebih sedikit dibebani anggapan yang membatasi dibanding dengan uji parametrik padanannya.

b.       Kelemahan uji nonparametrik:

i.        Tidak menggunakan semua keterangan yang tersedia dalam sampel.

ii.      Uji nonparametrik kurang efisien dibandingkan dengan cara parametrik padanannya jika kedua metode dapat digunakan.

iii.    Jika uji parametrik dan nonparametrik keduanya dapat dilakukan pada himpunan data yang sama, maka gunakan teknik parametrik. Tetapi jika anggapan kenormalan tidak berlaku dan data kualitatif maka gunakan nonparametrik.

TUJUAN	JENIS DATA
	Pengukuran dari populasi Gaussian	Skala ordinal atau pengukuran Non Gaussian	Binomial
Deskripsi satu kelompok	Mean, SD	Median, interquartile range	Proportion
Membandingkan satu kelompok dengan nilai hipotetis	One-sample t test	Wilcoxon test	Chi-square atau Binomial test
Membandingkan dua kelompok tidak berpasangan	Unpaired t test	Mann-Whitney test	Fisher's test (chi-squareuntuk sampel besar)
Membandingkan dua kelompok berpasangan	Paired t test	Wilcoxon test	McNemar's test
Membandingkan lebih dari dua kelompok tidak berpasangan	One-way ANOVA	Kruskal-Wallis test	Chi-square test
Membandingkan lebih dari dua kelompok berpasangan	Repeated-measures ANOVA	Friedman test	Cochrane Q
Korelasi	Pearson correlation	Spearman RANK correlation	Contingency coefficients
Prediksi dengan pengukuran variabel lain	Simple linear regression or Nonlinear regression	Nonparametric regression	Simple logistic regression
Prediksi dari beberapa pengukuran atau variabel binomial	Multiple linear regression or Multiple nonlinear regression		Multiple logistic regression

Terdapat beberapa metode dalam statistika non parametrik. Akan tetapi disini hanya akan membahas 2 metode saja yaitu uji korelasi urutan spearman dan uji tanda atau sign test.Semua kan dijelaskan di bawah ini:

2.         Uji Korelasi Urutan Spearman

            Pengujian korelasi urutan Spearman dicetuskan oleh Carl Spearman pada tahun 1904. Metode ersebut digunakan dengan tujuan untuk mengukur keeratan hubungan antara 2 variabel. Kedua variabel itu tidak memiliki distribusi normal & kondisi varians tidak diketahui sama. Koefisien korelasi urutan Spearman disimbolkan dengan r_s dengan ketentuan sebagai berikut:

a.       Jika r_s = 1, data sampel menunjukkan hubungan positif sempurna, yaitu urutan untuk setiap data sama.

b.       Jika r_s = -1, data sampel menunjukkan hubungan negatif sempurna, yaitu urutan untuk setiap data merupakan urutan terbalik.

c.       Jika r_s = 0, data sampel tidak ada hubungan.

Hal tersebut menujukan bahwa nilai r_s nilainya berkisar antara -1 sampai dengan 1. Rumus r_s = 1 -     dengan tanda d menunjukkan beda urutan dalam 1 pasangan data dan  n menunjukkan banyaknya pasangan data

Untuk menghitung koefisien korelasi urutan Spearman dapat digunakan langkah-langkah berikut:

a.       Nilai pengamatan dari 2 variabel yang akan diukur hubungannya diberi urutan. Jika ada nilai pengamatan yang sama dihitung urutan rata-ratanya.

b.      Setiap pasangan urutan dihitung perbedaannya.

c.       Perbedaan setiap pasangan urutan tersebut dikuadratkan & dihitung jumlahnya, kemudian dihitung nilai r_s-nya

3.         Uji Tanda atau Sign Test

            Berdasarkan pada tanda-tanda positif atau negatif dari perbedaan antara pasangan pengamatan., bukan besarnya perbedaan. Uji tanda digunakan dengan tujuan untuk mengetahui pengaruh sesuatu. Langkah-langkah dengan ujia tanda ialah sebagai berikut:

a.       Menentukan formulasi hipotesis:

H_o : Probabilitas terjadinya tanda + dan probabilitas tanda – adalah sama.

H₁ : Probabilitas terjadinya tanda + dan probabilitas tanda – adalah berbeda.

b.      Menentukan taraf nyata (α)

Pengujian dapat berbentuk satu sisi atau dua sisi.

c.       Menentukan kriteria pengujian

i.        Pengujian satu sisi

H_o diterima apabila α ≤ probailitas hasil sampel

H_o ditolak apabila α > probailitas hasil sampel

ii.Pengujian dua sisi

H_o diterima apabila α ≤ 2 kali probailitas hasil sampel

H_o ditolak apabila α > 2 kali probailitas hasil sampel

d.      Menentukan nilai uji statistik

Merupakan nilai dari probabilitas hasil sampel. (lihat tabel probabilitas binomial dengan n,r tertentu dengan p = 0.5) r = jumlah tanda yang terkecil.

e.       Membuat kesimpulan

Menyipulkan H_o diterima atau ditolak dengan catatan untuk sampel besar (n≥30), uji statistik adalah CR = (2r-n)/(n)^0.5  dengan r menerangkan jumlah tanda positif dan n menunjukkan jumlah pasangan observasi yang relevan.

Sumber :

elearning.gunadarma.ac.id

TEKNIK SAMPLING PROBABILITAS DAN NON-PROBABILITAS

TEKNIK SAMPLING PROBABILITAS

Pengertian Teknik Sampling Probabilitas

Teknik sampling probabilitas (probability) merupakan teknik yang memberikan peluang  atau kesempatan yang sama bagi setiap unsur (anggota) populasi untuk dipilih menjadi anggota sampel. Selain itu probability sampling merupakan pemilihan sampel tidak dilakukan secara subjektif, dalam arti sampel yang terpilih tidak didasarkan semata-mata pada keinginan si peneliti sehingga setiap anggota populasi memiliki kesempatan yang sama (acak) untuk terpilih sebagai sampel. Dengan demikian diharapkan sampel yang terpilih dapat digunakan untuk mendug karakteristik populasi secara objektif..Teknik Probilitas ini bertujuan mendapatkan data seakurat mungkin agar diketahui jarak pasti dari kondisi ideal. (Asep, 2005)

Metode Penarikan Sampel Probabilitas

            Terdapat empat metode dalam penarikan sampel probabilitas. Metode dalam penarikan sampel probabilitas akan dijelaskan sebagai berikut: (Asep, 2005)

1.    Sampel Acak Sederhana

Metode sampel acak sederhana merupakan suatu prosedur yang memungkinkan setiap elemen dalam populasi akan memiliki peluang yang sama untuk dijadikan sampel.

2.    Sampel Berstrata

Metode penarikan sampel berstrata merupakan suatu prosedr penarikan sampel berstrata yang dalam hal ini suatu subsampel –subsampel acak sederhana ditarik dari setiap strata yang kurang lebih sama dalam beberapa karakteristik. Ada dua macam penarikan sampel berstrata yaitu, proporsional dan Non-Proporsional.

3.     Sampel Berkelompok

Metod penarikan data sampel berkelompok merupakan suatu prosedur penarikan sampel probabilitas yang memilih sub-populasi yang disebut cluster, kemudian setiap elemen didalam kelompok dipilih sebagai anggota sampel

4.    Sampel Sistematik

Metode penarikan sampel sistematik, populasi dibagi dengan ukuran sampel yang diperlukan (n) dan sampel diperoleh dengan cara mengambil setiap subyek ke-n.

TEKNIK SAMPLING NON-PROBABILISTIK

Pengertian Teknik Sampling Non-Probabillity

            Teknik non-probilitas merupakan teknik yang tidak memberikan peluang atau kesempatan sama bagi setiap unsur atau anggota populasi untuk dipilih menjadi sampel. Teknik ini terdiri sampling sistematis, sampling kuota, sampling aksidental, sampling purposive, sampling jenuh dan snowball sampling. nonprobability sampling seringkali menjadi alternative pilihan dengan pertimbangan yang terkait dengan penghematan biaya, waktu dan tenaga serta keterandalan subjektifitas peneliti. Di samping itu pertimbangan lainnya adalah walaupun probability sampling mungkin saja lebih unggul dalam teori, tetapi dalam pelaksanaannya seringkali dijumpai adanya beberapa kesalahan akibat kecerobohan dari si pelaksananya. Dalam penggunaan non-probability sampling, pengetahuan, kepercayaan dan pengalaman seseorang seringkali dijadikan pertimbangan untuk menentukan anggota populasi yang akan dipilih sebagai sampel. Pengambilan sampel dengan memperhatikan factor-faktor tersebut menyebabkan tidak semua anggota populasi memiliki kesempatan yang sama untuk dipilih secara acak sebagai sampel. Dalam prakteknya terkadang ada bagian tertentu dari populasi tidak dimasukkan dalam pemilihan sampel untuk mewakili populasi.

Teknik Pengambilan Sampel Non-Probability

Terdapat  lima teknik pengambilan teknik sampling non probabilistik. Berikut ini adalah uraian penjelasan dari ke lima teknik sampling non probabilistik: (Al-Assaf, 2009)

1.        Teknik Haphazard

Teknik hapzard adalah teknik pengambilan sampel dimana satuan pengamatannya diperoleh secara sembarangan atau sedapatnya.

2.        Teknik Voluntary

Teknik voluntary adalah teknik yang dilakukan jika satuan sampling dikumpulkan atas dasar sukarela.

3.        Teknik Purposive

Teknik purposive merupakan teknik  pengambilan sampel yang dilakukan dengan memilih satuan sampling atas dasar pertimbangan sekelompok pakar di bidangilmu yang sedang diteliti

4.        Teknik Snowball

Teknik snowball merupakan teknik pengambilan sampel dimana satuan pengamatan diambil berdasarkan informasi dari satuan pengamatan sebelumnya yang sudah terpilih.

5.        Teknik Kuota

Teknik pengambilan sampel ini banyak diterapkan pada penelitian pasar dan penelitian pengumpulan pendapat (opinion poll) atau jejak pendapat. Teknik dilakukan dengan melakukan penjatahan terhadap kelompok satuanpengamatan secara berjenjang.

SUMBER :

http://fhienie.wordpress.com/2009/05/22/tekhnik-sampling-probabilitas-dan-non-probabilitas/